>>#1
与式を展開する
100D^2+20DR+R^2=101R+10I (D,R,Iは0〜9の整数)
両辺は3桁の平方数である
平方数の1の位は0,1,4,5,6,9のみであるため、Rは0,1,4,5,6,9のいずれかである
R=0は右辺が2桁となるため不適
R=4は100D^2+80D+16=404+10Iとなり、整理すると10(10D^2+8D-I)=388となるため両辺不一致
R=9は100D^2+180D+81=909+10Iとなり、整理すると10(10D^2+18D-I)=828となるため両辺不一致

R=1の時
100D^2+20D+1=101+10I
右辺の最大値が191、最小値が101なので、10D^2+2D-19<=0と5D^2+D-5>=0を同時に満たすDを求めるとD=1
RとDが同値のため不適

R=5の時
100D^2+100D+25=505+10I
右辺の最大値が595、最小値が505なので、10D^2+10D-57<=0と5D^2+5D-24>=0を同時に満たすDを求めるが存在しない

R=6の時
100D^2+120D+36=606+10I
右辺の最大値が696、最小値が606なので、5D^2+6D-33<=0と10D^2+12D-57>=0を同時に満たすDを求めるとD=2
これを代入するとI=7

よってD=2,I=7,R=6なので、だれか