桑田のセリフ「白状しましょう。私が犯人ですよ」は、犯人でも犯人でなくても言えるセリフです。
つまり、桑田のセリフはヒントにはできません。

吉川の「布袋が犯人です。間違いありません」に注目します。
もし、吉川が犯人だとすると、「布袋が犯人」とウソを言っているため、犯人は真実を語っているという条件に反します。
つまり、吉川は犯人ではありません。
ここから、「布袋が犯人です。間違いありません」はウソとわかるので、布袋は犯人ではありません。

布袋は犯人ではないので、布袋のセリフである「氷室は犯人ではない」はウソとなります。
ゆえに、氷室は犯人とわかります。

正解者…
ラサルハグ、オレガノ、ルヘナ、ヌンキ、ユエ、サモエド、シャト、ビスコット、チャンドラ、
プラチナ、アレクサ、ムルイジ、塩、キエ、ミン、イェド、アルレシャ、サルガス、アジサイ、
ルブ＝ンァフ、シャルロット、スピカ、トンボー